デバッグをしたいページを表示した状態で、

F12キー（Windowsの場合。Macの場合はCommand＋Option＋Iキー）

を押すと表示されます。

 

その後、Nerwork > XHRのタグを選択し、

デバッグしたいページを再読み込みします。

そしてAjaxを動かす操作をすると、

ファイル一覧の部分に実行したファイルが表示されますので、

該当のファイルをクリックします。

すると、横のPreviewタブ、Responceタブに

var_dumpした内容が表示されています。